橡胶垫隔震结构弹塑性动力分析

橡胶垫隔震结构弹塑性动力分析

1   前言

利用隔震装置较大的水平变形和耗能能力，隔震结构可以大大减轻地震对结构的影响作用，使结构抗震从传统的“硬抗”变成“软耗”。在各种隔震装置中，应用最为广泛的是铅芯叠层钢板橡胶垫，其特点是具有较高的轴向抗压刚度及较小的水平抗侧移刚度。

应用有限元分析软件对我国第一栋隔震房屋进行了分析，程序采用杆系-层模型, 能同时输入多维地震波进行计算。在有限元分析软件中，橡胶垫采用经改进的能考虑双向力和位移相互耦合的弹塑性恢复力模型，被视为特殊柱单元。程序还能考虑上部结构和下部隔震层阻尼不同的影响。

2   工程概况

该房屋是一栋8层钢筋混凝土框架结构的商住楼，房屋平面见图1，两种橡胶垫的位置见图中编号Ⅰ、Ⅱ。

隔震房屋的首层是商场，层高3.6m, 其余各层均为住宅用房, 层高3.0m, 房屋8层, 地面以上高度为24.6m, 为便于进行技术比较, 在与该隔震房屋相距1.6m处建造了一栋按常规方法设计的、上部结构平立面布置与隔震房屋完全相同的普通抗震房屋，但两栋房屋的构件截面与配筋不同，隔震房屋的构件要弱很多，构件断面见表1，其余结构参数见文[3]、[4]。

场地土为 Ⅲ类，场地特征周期为0.51s, 汕头市为地震区, 设防烈度为8度, 设防烈度下场地最大加速度为220gal。

                      图1  隔震房屋标准层平面                            图2  单向水平力作用下的恢复力曲线

                                                    表1  房屋构件截面尺寸/mm

根据图2所示橡胶垫力学性能试验曲线，按文[1]所述方法得到两种橡胶垫的各项性能参数，见表2。值得注意的是，该结构中使用的两类橡胶垫的阻尼比都偏小，为10%左右，目前工程常用的橡胶垫阻尼比则大都在20%左右。

为了更直观地说明使用橡胶支座的隔震效果，虚拟了一隔震结构，方法是在抗震结构底部直接加上橡胶支座，而不改变结构的构件尺寸和配筋，这样得到的隔震结构与抗震结构更加具备可比性。先比较抗震结构与直接加橡胶垫的隔震结构在地震作用下的反应时程，然后给出构件截面减小的实际隔震结构在地震作用下的反应。

                                                      表2  橡胶垫性能参数

3   抗震房屋与直接加橡胶垫隔震房屋的地震反应对比

在抗震房屋底部直接加上橡胶垫后，同时增设了 隔震层梁板体系，梁截面取300×700。

3.1 结构动力特性对比

用有限元分析软件计算得到抗震房屋和隔震房屋在弹性阶段的周期和振型，周期计算结果见表3，隔震结构和抗震结构相比, 各阶周期都有明显增长, 离场地的特征周期较远, 从而能够避开地震动的主要频段, 减轻结构的地震反应。

                                          表3  抗震房屋和隔震房屋的自振周期/s

3.2 结构地震反应对比

以EIcentro波为例，对抗震房屋和直接加橡胶垫的隔震房屋进行地震反应时程分析。该波卓越周期与Ⅲ类场地的特征周期近似，因此适用于Ⅲ类场地上结构的地震反应计算。 

与实际EIcentro波记录一样，对结构输入双向水平地震波。按照最不利原则，在结构的薄弱方向，即y方向输入加速度峰值为350.0gal的Eicentr N-S波, x方向输入加速度峰值按比例放大为210.1gal的Eicentr E-W波。时程计算的时间为10s。

1)  最大层间位移

表4列出了抗震结构和隔震结构在双向地震波作用下各楼层的最大层间位移。从其中可以看出

①在隔震结构中, 第0层即橡胶支座层的位移与钢筋混凝土楼层相比要大很多；

②隔震结构与抗震结构相比，各钢筋混凝土楼层的层间位移都有显著减小，有的楼层层间位移甚至减小一半多。

抗震结构与隔震结构的最大层间位移角都满足规范要求1/50之内。由此可见，橡胶垫隔震层充分发挥了其大变形、消耗地震能量的作用，使得上部结构的地震反应明显减轻。

                                           表4  抗震房屋和隔震房屋层间位移峰值对比/mm

2)  楼层最大绝对加速度 

抗震结构和隔震结构在时程反应过程中y方向的最大楼层加速度绝对值见图3。隔震结构与抗震结构相比，各层的最大加速度明显减小,水平方向顶层加速度峰值都衰减了大约1/2。                              

                                                  图3 y方向绝对加速度峰值对比(m/s2)  

3)  层间力峰值                               

抗震结构和隔震结构在10s地震作用时间内的y方向最大层间剪力以及最大楼层间扭矩见图4。由图可明显看出，隔震结构与抗震结构相比，无论是层间剪力还是层间扭矩都明显减小，其中扭矩的减小最为明显，这说明隔震层的“软化”作用大大削弱了结构扭转与平动位移分量之间的耦合。

                                   剪力值/kN                                            扭矩值/kN*m

                                                图4  y方向层间力峰值对比

4   抗震房屋与实际隔震房屋的地震反应对比

下面给出实际隔震房屋的结构动力特性及地震反应，并与实际抗震房屋进行比较。

4.1 结构动力特性对比

用有限元分析软件计算得到实际隔震房屋在弹性阶段的周期和振型，周期计算结果见表3所示。由表3可知，实际隔震房屋的各阶自振周期不仅比抗震房屋的长，而且比直接加橡胶垫隔震房屋的周期也长。其原因是实际隔震房屋的构件截面和配筋都减小了，因此结构刚度更小，自振周期也就更长。

4.2 结构地震反应对比

在计算中，输入实际隔震房屋的双向水平地震波与前面相同，地震波持时也是十秒, 表5列出了抗震结构和实际隔震结构在双向地震波作用下各楼层最大层间位移。可以看出，虽然实际隔震房屋的构件截面和配筋比抗震房屋的要小很多，但是各楼层的层间位移除了下部几层在x方向有一定增加以外, 其余各层间位移都有明显减小。

                                  表5  抗震房屋和隔震房屋层间位移峰值对比/mm

由于构件较弱, 实际隔震房屋在10s地震持时内也有很多构件屈服破坏。 但与抗震结构相比, 隔震房屋中屈服破坏的构件数量仍然要少很多。因此总体来看，橡胶垫隔震结构的经济效益还是明显的。由于篇幅有限，不再进行层间力、楼层加速度等项的对比。

5   隔震结构耐震性能分析

下面对隔震结构的隔震性能及隔震结构动力分析的几个专题进行讨论，并对隔震结构的设计提出建议。由于实际隔震房屋的构件截面和配筋率有些偏小, 以下作为隔震房屋算例的结构是在隔震房屋的基础上进行了如下修改的结构，1)各构件配筋率按抗震房屋的配筋率取值0.25；2)除特殊说明外, 橡胶垫的阻尼比值取0.25。除此之外, 本节算例的平立面布置以及构件截面均与汕头实际隔震房屋相同。

5.1 考虑隔震结构上下部分阻尼比不同的必要性

用有限元分析软件进行隔震结构动力计算时可以自由选择是否在计算中考虑隔震结构上下部分阻尼比不同 的特点。

对算例进行了10s的地震反应分析、地震波仍然采用经放大的EICentro波，考虑阻尼比不同与不考虑阻尼比不同两种方法的层间位移峰值计算结果见表6。 考虑阻尼比不同时橡胶垫的阻尼比取0.25，上部结构阻尼比取0.05，不考虑阻尼比不同时结构阻尼比统一取0.05。

                              表6  隔震结构是否考虑阻尼比不同的层间位移峰值对比/mm

从表6可以看出，考虑阻尼比不同以后，隔震层层间位移峰值明显减小，上部楼层的层间位移峰值也都有明显的变化。 两种选择的计算结果差别较大，这说明在隔震结构动力计算中考虑结构上下部分阻尼比不同的特性是必要的。

5.2 橡胶垫阻尼比变化的影响

对上述的隔震结构及地震波, 用HBTA2.0计算了在不同橡胶垫阻尼比取值时结构的地震反应。

橡胶垫阻尼比取不同值时，隔震层两个方向的绝对加速度峰值和结构顶层两个方向绝对加速度峰值分别见图5、6。图中表明，当橡胶垫阻尼比较小时，增加橡胶垫阻尼比可以减小结构隔震层和上部楼层的加速度反应，当橡胶垫阻尼比大于某临界值后（对固定结构，该值因地震波不同而变化），继续增加橡胶垫阻尼比又会加大结构的加速度反应。

由上述分析可见，隔震结构中橡胶垫的阻尼比并非越大越好，而是存在一个最优阻尼比的区段。 一般来说，该最优阻尼比区段在0.20～0.25左右。 

                               橡胶垫阻尼比                                      橡胶垫阻尼比

图5  阻尼比对隔震层绝对加速度峰值影响    图6  阻尼比对顶层绝对加速度峰值影响

5.3 地震波变化对隔震效果的影响 

在不同地震波作用下，隔震结构会有不同地震反应。以上述结构为例，笔者计算了该隔震结构在不同地震波作用下的反应时程。为使对比明显，在计算中只对y方向输入单向地震波。计算用的地震波包括EICentro N-S波、Taft E-W波、Sendai N-S波、Mexico E-W波以及松潘波，地震波的峰值均被调整为350gal。

五种地震波计算得到的隔震层反应见表7。图7列出了五种地震波作用下上部结构层间位移峰值。从隔震层及上部的钢筋混凝土楼层反应可知，虽然各地震波的峰值都被调整为350gal, 但各地震波作用下的结构地震反应却不一样。

                                                表7  不同地震波作用下结构隔震层的反应

                                                 表8  隔震结构自振周期/s

                                                                      层间位移/mm                                                        周期/s

                  图7  不同震波下上部结构层间位移峰值                      图8  各地震波绝对加速度反应谱

在持时和峰值都相同的情况下，造成如此大的地震反应差别的原因是各地震波频谱的不同。本算例中使用的EICentro波及Mexico波(峰值均被调整为350gal)的绝对加速度反应谱见图8所示, 横坐标为自振周期, 为对数坐标，阻尼比均为0.05。

隔震结构前4阶自振周期及其对应的振型类别见表8。从上述图表中不难看出Mexico波的卓越周期与隔震结构的前三阶自振周期都十分接近，因此结构在Mexico波作用下的反应最为强烈EICentro波的卓越周期与隔震结构的前几阶的自振周期相差较远，因此结构的地震反应较小。

由此可以得出结论，在较硬的场地土上，隔震结构由于前几阶自振周期比较长，远离地震动的卓越周期，可以有效地减轻结构地震反应。然而在软场地土上，隔震结构的前几阶自振周期往往会与地震动的卓越周期相近，因此隔震不仅不能减轻结构的地震反应，反而 会加剧结构的地震反应，此点应引起设计人员的注意。

6   结论

橡胶垫隔震结构具有优良的隔震性能。在弹塑性动力分析中，上部结构与下部隔震层采用不同的阻尼比是必要的。计算还显示，橡胶垫的最优阻尼比为0.20～0.25左右，此外，在软土地基上，不宜建造隔震结构。