框架结构抗地震倒塌分析

框架结构抗地震倒塌分析

1  前言

2008年5月12日发生在我国四川汶川的8.0级特大地震，造成数百万栋房屋建筑倒塌破坏。根据作者的初步震害调查分析，倒塌比例较高的建筑类型主要有砖混结构、底框砖混结构和框架结构。砖混结构的倒塌大多是由于未按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》要求设置圈梁和构造柱；底框砖混结构是由于结构体系先天存在刚度薄弱层；框架结构大多是按《建筑抗震设计规范GB50011-2001》要求进行抗震设计，其倒塌原因主要是遭遇超设防烈度大震的地震，但与此同时在极震区，也有很多框架结构未倒塌，因此对框架结构的抗地震倒塌能力值得深入研究。本文以汶川地震中极震区几组倒塌与未倒塌框架结构震害案例的对比分析，对影响框架结构抗倒塌能力的因素进行了初步研究，提出了建筑结构抗震地震倒塌能力的评价方法和有关指标，并提出增强结构抗地震倒塌能力的主要措施。

2   汶川地震极震区的几个框架结构震害案例

2.1 漩口中学

漩口中学位于5.12汶川大地震震中的映秀镇，烈度达11度，共有8栋建筑，包括:教学区楼群、办公楼、4栋教工宿舍、1栋学生宿舍和1个食堂（图1）。其中，教学区楼群又由7栋独立的框架结构组成，包括教学楼A、B、C及角部教学楼E、F，阶梯教室D和中央楼梯间G。另外，食堂K、办公楼H和教工宿舍P也是框架结构，共10个独立框架结构。教工宿舍（L、M、N）和学生宿舍J为砖混结构。

图1  漩口中学平面图

教学楼A、B、C向回字形外侧（跨度大的教室一侧）倒塌（图2a～2d）；教学楼F未倒塌（图2e），但震后爆破拆除倒塌；E倒塌状况与C类似（图2f）。教室D、办公楼H、中央楼梯间G和食堂未倒塌（图2g～2k），但损坏较重。教工宿舍P底层倒塌（图2m），震后也爆破拆除倒塌。宿舍L，M，N为砖混结构，未倒塌，但破坏严重（图2n）。学生宿舍J也为砖混结构，底层倒塌，中部1个开间的隔墙倒塌（图2p）。

图2  漩口中学各建筑的震害

除旧教工宿舍N之外，其余建筑2006年建成，为同一设计院按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》设计，同一施工单位建造，且处于同一场地，因此对建筑抗倒塌研究有很大的价值。 漩口中学各建筑的震害

由于漩口中学位于5.12汶川特大地震震中极震区，实际地震烈度达11度，超过当地抗震设防烈度7度（1组）有3度之多，也超过了7度大震水平近2度，因此结构发生严重破坏和倒塌可以认为符合规范设防目标，况且据现场调查，教学楼倒塌也并非发生在5.12的8级主震时，而是在其后余震中倒塌或爆破拆除倒塌，人员伤亡很少。

倒塌的教学楼与未倒塌的几栋框架结构相比差别在于:

1) 中央楼梯间G平面结构布置为纵向5跨（南北向）、横向1跨（东西向），无填充墙，自重轻，且有楼梯作为结构斜撑，抗侧刚度大、承载力高，地震时基本无活荷载；

2) 阶梯教室D仅两层，首层平面结构布置为纵向5跨（南北向）、横向3跨（东西向），高度远小于教学楼；

3) 食堂K也仅两层，平面结构布置为纵向6跨（东西向）、横向4跨（南北向），高度远小于教学楼，且地震时活荷载小；④教师办公楼H为内廊式布局（图2），平面结构布置为横向3跨（东西向），纵向5跨8开间（南北向），填充墙多，地震时活荷载小于教学楼，且地基有沉降变形，可能起到减震作用；⑤教工宿舍L、M、N，横向可能为3跨，且开间小，填充墙多。

2.2 映秀镇两栋框架结构

图3为映秀镇某3层框架结构，南北向4跨，东西向6跨。该建筑1层坍塌，2层填充墙基本全部破坏，2层楼梯也完全破坏（图4b、4c））；3层填充墙虽破坏程度较重，但大多部分仍留存。从现场调查情况看，各层均有维护填充墙，内部填充墙较少，1层因坍塌无法确认底层填充墙的布置情况，但根据该建筑的用途判断，1层的填充墙布置与上部相似。映秀镇为震中区，地震动强度十分强烈，由于填充墙均采用空心砖，强度低、变形能力小，地震作用下1层受力最大，导致1层空心砖填充墙先发生破坏，使得1层的层间刚度显著降低形成薄弱层后，不能继续承受后续的地震作用而导致1层坍塌。

图3  映秀镇某3层框架结构震害

图4为与图3所示建筑一路相隔的另一4层框架结构，南北向2跨，东西向9跨。该框架结构内横墙采用实心砖填充墙，且数量较多，并嵌入框架中。外纵向维护墙虽也采用实心砖，但未嵌入框架中，地震中外闪掉落严重（图4b）。尽管如此，由于横向框架梁柱与实心砖填充墙基本形成框架约束砌体，横向填充墙有效参与结构受力，显著增强了结构横向的承载力，同时纵向跨数较多，且该建筑平面也比较简单、规则，故该建筑未发生如图3所示的1层倒塌震害。在震中近11度的高烈度区，其震害程度属于可接受。

图4   映秀镇某4层框架结构震害

2.3 北川县某教学楼和某办公楼

北川职教中心由南、北两栋教学楼，一栋学生宿舍楼和两个独立的角部连接建筑组合而成，平面成Π形布置（见图5a），各建筑之间设置抗震缝。在此次地震中，南、北教学楼均未倒塌。图7为南教学楼震害情况，为单跨三层框架结构（顶层另有一层轻质附加层），悬挑外走廊。南、北两栋教学楼虽严重破坏，但未倒塌。现场考察显示，该教学楼采用预制空心楼板，楼板未对框架梁有增强作用，框架梁端形成塑性铰（图6c、6e）。此外，纵向填充墙少，结构自重轻。横向虽仅有1跨，但采用实心砖填充墙，增强了结构的横向承载力。横向实心砖填充墙和框架梁的破坏提高了结构的耗能能力。

图5   北川职教中心震害

 图6  北川职教中心南教学楼震害

图7为北川青少年活动中心的结构震害。该建筑为8层钢筋混凝土框架结构，框架柱为圆柱，地震后呈整体扭转倒塌，倒塌后柱顶端折断。该建筑距北川职教中心仅100多米，是北川县最高的建筑，且场地条件优于北川职教中心。现场考察显示，下部楼层用粉煤灰砌块做填充墙，且数量不多，而顶部楼层因建筑造型需要，填充墙数量多，重量较大，再加上层数多，发生完全倒塌。

图7  北川青少年活动中心结构震害

3   漩口中学教学楼A和办公楼H的抗震性能分析

3.1 弹塑性时程分析   

由于缺少上述各建筑详细资料和建筑场地的实际地震动记录，因此对上述各建筑震害和倒塌无法逐一准确模拟再现。目前仅获得漩口中学教学楼A、F和办公楼H的建筑平面。为此，按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》和PKPM软件对倒塌的教学楼A和未倒塌的办公楼H进行重新设计，然后用弹塑性动力时程分析方法对其进行分析。地震动输入采用汶川地震中记录到的什邡-八角波（NS+UD），并将地震动峰值加速度PGA调整为1g（我国地震烈度表11度无对应峰值加速度PGA，所以按10度水准取PGA=1g。汶川地震记录到的PGA最大约为1g），分析得到的结果见图8。分析结果表明，在相同的地震动强度输入下，教学楼A发生倒塌，而办公楼H未倒塌。同时，由图8a可见，教学楼A的倒塌破坏起始于底层中柱柱头破坏，底层倒塌倾向于走廊一侧，上部倾向于教室一侧，与实际震害一致。由于汶川地震具有明显的方向性，教学楼A和办公楼H均采用什邡-八角波（NS+UD），按结构横向平面框架模型计算，这对于横向为东西向的办公楼H较为不利。由图8还可见，教学楼A框架柱的塑性铰主要集中在底部1～2层，且上部楼层的梁端塑性铰数量也不多；而办公楼H框架柱的塑性铰则基本各层均有，且梁端也大多形成塑性铰。出现塑性铰的数量代表结构耗能能力大小。在超过设防烈度近3度的强烈地震下，出现柱铰难以避免，但如果柱铰数量多，则可增加整个结构在倒塌前的耗能能力。

                     倒塌前一时刻    开始倒塌破坏                    最大位移时刻           

                      T=17.42s        T=17.72s                           T=18.94s                            地震结束后

                               [a] 教学楼A                                                          [b] 办公楼H

图8  汶川地震什邡一八角波输入下教学楼A和办公楼H的破坏情况对比

对两栋建筑采用倒三角分布水平荷载推覆分析得到的结构基底剪力（剪重比V/W）与结构顶点位移的关系见图9，可见办公楼H的承载能力显著大于教学楼A，且变形能力也大于教学楼A。若以推覆分析曲线上对应设计小震地震作用下的变形能E小震为基准，定义整个推覆曲线的变形能储备系数KE=E/E小震，其中E为推覆曲线的变形能，则办公楼的变形能储备系数为KE=113，而教室楼变形能储备系数为KE=24（向左）和KE=50（向右），可见办公楼H的变形能储备系数比教学楼A高出2倍以上。

顶层位移/mm

 图9  教学楼A和办公楼H的推覆曲线对比

3.2 抗地震倒塌能力分析

该方法需借助于模拟结构倒塌的非线性分析软件。基于THUFIBER程序和CMR分析所获得的漩口中学教学楼A和办公楼H的地震易损性曲线如图10所示。由图可见，教室楼A的CMR约为2.5，而办公楼H的CMR达到了5.3，超过教室楼A的CMR也达2倍以上，这进一步说明了办公楼H的抗倒塌能力显著高于教学楼A。

    图10  漩口中学教学楼A与办公楼H地震易损性比较

4   影响结构抗地震倒塌能力的主要因素

4.1 结构的整体承载能力与塑性变形能力

当结构抗震承载力相同时，显然结构塑性变形能力越大，抗倒地震倒塌能力也越大。本文前述教学楼A和办公楼H，用推覆分析的变形能作为两者抗地震倒塌能力的比较指标，就是要同时考虑结构的抗震承载能力和塑性变形能力两者的共同影响。

4.2 结构的冗余度

北川职教中心的南、北教学楼的情况也相似，角部结构因自身冗余度不足，全部倒塌（见图6c、6d）。如果不设防震缝，将这些结构连接起来作为一个整体结构，则结构冗余度会显著提高，则有可能会避免两个角部结构的倒塌和学生宿舍的底层倒塌。

4.3 结构的整体性

结构的整体性是指在结构产生很大程度损坏的情况下，结构的整体构成形态未发生显著变化，结构中所有的构件能够充分发挥各自的承载能力和塑性变形能力。实现结构的整体性包括3个方面，①结构整体协同受力，合理分配结构中各个构件和楼层的刚度和强度，以实现结构的整体屈服机制，这可以使得整体结构的承载能力和变形能力能够得到最大程度地发挥。对于框架结构，就是要求实现“强柱弱梁”破坏机制。汶川地震中，大量的框架结构均发生柱铰破坏机制，所有倒塌的框架结构也基本都是以层屈服机制形式出现的。而前述北川职教中心教学楼虽然仅为单跨结构，冗余度不大，但因实现“强柱弱梁”屈服机制，再加上实心砖填充墙的帮助，以及本身层数不多，重量又比较轻，避免了倒塌。因此，根据这次汶川地震中大量框架结构未实现“强柱弱梁”的问题，需要对规范在保证结构实现整体屈服机制方面的有关规定进一步完善；②构件之间连接构造措施应能保证实现结构直至倒塌破坏仍可保持整体受力，即所有构件应发挥其预定的能力。震害调查表明，漩口中学教学楼B和教学楼E框架柱底部施工缝连接构造存在问题，框架柱的承载力未得到充分发挥，加剧了发生层屈服机制发生的可能性，因此比教学楼A和教学楼C倒塌得更彻底。③足够的构件延性抗震构造措施，保证结构实现整体屈服机制目标时的承载力和变形能力，这一要求在很多框架结构抗震设计文献和抗震规范中均有明确规定。

5   结论

本文根据汶川地震极震区几组倒塌和未倒塌框架结构的对比分析，对框架结构的抗地震倒塌能力进行了研究，得到以下结论:

1) 结构的抗地震倒塌能力主要取决于其整体承载能力储备和相应的塑性变形能力。可采用基于IDA分析得到的结构倒塌储备系数CMR作为定量评价结构抗地震倒塌能力指标，也可采用推覆分析得到结构变形能储备指标。

2) 充分利用填充墙使框架结构形成双重抗震防线，可显著提高框架结构抗震承载能力，提高其抗地震倒塌能力。填充墙自身应具有一定承载力和变形能力。

3) 保证结构具有足够的冗余度可显著增强结构的抗地震倒塌能力。设计中应从整体角度提高整个结构的冗余度，不必设置过多的抗震缝。

4) 增强结构整体性，采取有效措施保证实现结构整体屈服机制，可使得整体结构的承载能力和变形能力能够得到最大程度地发挥。为此，需对保证结构实现整体屈服机制的有关规定进一步完善。